Una passeggiata da Dio

Billy sai benissimo che la mia è ormai una missione.

Come una squadra di martiri ci stiamo prodigando affinché tu apprenda qualche piccola sfaccettatura della matematica che ti orbita attorno ma che tu, ostinato ed indefesso ignori ogni giorno.

Proprio non vuoi ascoltare la buona novella.
Con te ci vorrebbe un miracolo ... ed è proprio il mio asso nella manica di oggi!

Devi sapere che in natura non basta dire liquido ed avere ben in mente di cosa si stia parlando; questo perché non tutti i fluidi si comportano come l'acqua: pensa a quanto siano diversi tra loro l'olio ed il dentifricio.

Ed il miele? Eh?
Lui sì che è proprio strano.

Oggi vorrei spiegarti come fanno questi allegri giovincelli del video a camminare su quello strato di fluido burloneggiando l'operato di Nostro Signore.

I fluidi non newtoniani

Quello che hai osservato è un esempio del comportamento di un fluido non newtoniano, proprio come il sangue, ricordi? Ne abbiamo parlato qui!

Avevamo a quel tempo accennato alla legge di Newton

che esprime la proporzionalità diretta dello sforzo di taglio 

 dal gradiente di velocità e dalla viscosità μ: tutti quei fluidi che non seguono questo andamento lineare vanno sotto il nome appunto di fluidi non newtoniani.

Ne esistono diversi tipi e possiamo sintetizzarne l'andamento nel seguente diagramma.

La retta che parte dall'origine degli assi (Newtonian Fluid) descrive il comportamento di quei fluidi che si comportano in modo simile all'acqua mentre oggi ci riferiremo a quella curva crescente che descrive il comportamento dei fluidi non newtoniani dilatanti (puoi tradurlo perfino tu dilatant).

E' arrivato il momento di elencare gli ingredienti per costruire la nostra piscina di... "acqua santa"!

Procurati mio novello Antonello Clerici:

• 1/3 di H2O
• 2/3 di amido di mais (ti ho visto! hai preso quello che costa meno eh? Torna indietro e finanzia la scienza con sincera e somma gioia.)
• pazienza nel mescolare q.b.

Ma arriviamo ora a ciò che a noi interessa.

Perché posso camminare sull'acqua?

I fluidi dilatanti sono anche detti ispessenti al taglio, in quanto la viscosità cresce all'aumentare della velocità di taglio: se i nostri uomini saltellanti restassero fermi o si muovessero molto lentamente (come alla fine del video) non otterrebbero lo stesso effetto ma, all'opposto, affonderebbero nella soluzione.

Ciò che fisicamente accade è così descritto

[latex size="3"]\mu_{app}=\frac{\tau}{(\frac{dv}{dz})}=k(\frac{dv}{dx})^{n}[/latex]

dove abbiamo definito una nuova viscosità per distinguerla da quella dei fluidi newtoniani e dove l'esponente n sarà sempre >1; noi ci riferiamo infatti alla curva crescente del grafico mentre se n fosse <1 avremmo un esempio di fluido pseudoplastico che ha tutt'altro andamento.

Ciò che noi osserviamo in pratica è che il sistema si comporta come fosse un solido.

Nel nostro caso questo avviene non per qualche proprietà del fluido che, come hai letto nella lista degli ingredienti, è semplicemente acqua che ti ho definito in principio essere paradigmatica del comportamento dei fluidi newtoniani.

Ma allora come è possibile?

La verità è che ho voluto spiegarti il comportamento di questa "bizzarra" categoria in modo che potessi riprodurne una copia concreta, con materiali reperibili e questo è possibile in quanto particelle sospese nella soluzione (nel nostro caso l'amido di mais) influiscono sulla viscosità permettendo al nostro liquido di comportarsi, pur non essendolo, da fluido non newtoniano.

Ma questa è un'altra storia e non ci resta che dire: "AMEN".