Nel blu dipinto di blu

È una dolce domenica di maggio. Gli esami di metà semestre sono appena finiti. Sei sdraiato su un’amaca, cuffie nelle orecchie, uno spritz con tanto di ombrellino sul tavolo accanto, brezza leggera, sole splendente. Sei in pace con te stesso e con il mondo e il tuo unico pensiero è chiederti perché il cielo è azzurro. Cosa vuoi di più dalla vita?

Hem, hem, Terra chiama Billy, Terra chiama Billy!

Mi dispiace Billy, ma devi tornare alla dura realtà. È novembre, è lunedì, piove e tra poco ci sono i parziali. L’amaca sta ammuffendo in cantina da mesi, l’unica musica che senti è il ronzio del tuo cervello surriscaldato, ormai il caffè ti scorre nelle vene e il solo cielo azzurro che vedi da tempo è lo sfondo con la collina verde del tuo desktop. Ebbene sì Billy, era un’allucinazione. Ma suvvia, l’ottimismo è il profumo della vita! Almeno uno dei tuoi desideri può essere avverato! Posso spiegarti perché il cielo è azzurro. Ammettilo, in fondo era il fulcro essenziale del tuo dolce (e illusorio) miraggio.
Nello spazio il cielo non è azzurro. Basta pensare alle scene di film come Odissea nello spazio o Guerre Stellari. Lo spazio è assolutamente nero, come Carlo Conti in qualsiasi periodo dell’anno. Con calma, adesso ti spiego Billy.

Iniziamo con il definire cosa è una frequenza e cosa una lunghezza d’onda. La frequenza è il numero di eventi identici che vengono ripetuti in una data unità di tempo, come i battiti cardiaci in un minuto, nel nostro caso il numero di oscillazioni dell’onda al secondo. La lunghezza d’onda invece è la distanza tra due picchi consecutivi.

La luce del Sole è formata da tante onde caratterizzate da diverse frequenze, si passa dai raggi γ (lunghezza d’onda molto piccola, della dimensione di un nucleo atomico) alle onde radio (lunghezza d’onda molto grande, come un palazzo). I raggi X e UV sono dannosi per il corpo, causano problemi agli occhi, alterazioni del sistema immunitario e melanomi, mentre i raggi γ sono ancor più letali, i coniugi Curie ne sanno qualcosa. Questi vengono filtrati dallo strato di ozono presente nell’atmosfera, preservando così la vita sulla Terra. Per quanto riguarda onde radio, onde TV e microonde, ne siamo immersi quotidianamente e ovunque e non si è ancora certi dell’effetto che producono sull’uomo. Incrociamo le dita. Parte della radiazione infrarossa viene assorbita dall’anidride carbonica e dal vapor acqueo, in modo che la Terra non si raffreddi troppo. Infine, il massimo dell’energia emessa dal Sole è compresa tra i 400 e i 700 nanometri, in particolar modo il giallo, ovvero proprio la fascia di lunghezze d’onda che l’uomo è in grado di percepire, i colori insomma. Alle lunghezze d’onda più basse (dunque frequenze alte) corrisponde il violetto, a quelle più alte invece (dunque frequenze basse) il rosso.

La luce solare quindi, dopo aver percorso chilometri e chilometri (impiega circa 8 minuti per coprire la distanza Sole-Terra) e essere stata opportunamente filtrata, attraversa l’atmosfera. L’atmosfera terrestre è composta per il 78% da azoto e il 21% da ossigeno. Il restante 1% è costituito da argon, acqua, polveri, ceneri e sali. La luce emessa dal Sole interagendo con i componenti dell’atmosfera può essere assorbita (come già detto per gli infrarossi) o diffusa. La diffusione, chiamata anche scattering, è un fenomeno per cui le onde cambiano traiettoria in seguito all’urto con altre particelle, nel nostro caso principalmente gli atomi di azoto e ossigeno di cui è composta l’atmosfera. La deflessione avviene in maniera del tutto disordinata e casuale (il significato letterale di scattering è "sparpagliamento"), proprio come le biglie in un flipper Billy. La diffusione però non si verifica sempre o comunque, ma dipende sia dalle dimensioni della particella colpita sia dalla lunghezza d’onda della luce incidente.

L’intensità della luce diffusa è:

Dove r₀ è il raggio classico medio dell’elettrone, ω₀ è la frequenza caratteristica della particella e σ è la sezione d’urto di diffusione.

La sezione d’urto è l’area efficace di un centro di diffusione (ovvero la particella) affinchè l’onda venga effettivamente deflessa. Facciamo un esempio pratico Billy, pensa al tiro con l’arco. Il bersaglio è formato da tanti cerchi concentrici, supponiamo che la particella sia quello centrale. Se lanci la freccia (che recita la parte dell’onda) e centri il bersaglio, anche se non hai colpito esattamente il centro, il tiro vale comunque dei punti. Se invece non hai la maestria di Robin Hood o una più moderna Katniss Everdeen, può succedere che a volte non colpisci il paglione e la freccia prosegue indisturbata. Nel nostro caso, se la freccia colpisce il bersaglio (non necessariamente al centro) viene deviata, altrimenti continua per la sua strada.

Perché il cielo è blu ?

La luce visibile ha frequenze decisamente inferiori a quelle caratteristiche delle particelle, quindi possiamo approssimare la relazione a:

cioè la sezione d’urto, e conseguentemente l’intensità dell’onda diffusa, presenta una forte dipendenza da ω. Ciò significa che le onde con frequenze maggiori sono molto più diffuse di quelle con frequenze minori, da qui il motivo per cui il cielo è azzurro. Ahhh, non è poetico Billy?

Questo fenomeno è chiamato scattering Rayleigh. Te lo spiego in altri termini, così è tutto più chiaro. Abbiamo detto che a frequenze alte corrispondono lunghezze d’onda piccole e viceversa. Immaginiamo che le particelle di azoto e ossigeno siano formiche e l’onda rossa un uomo che cammina (passo lungo = lunghezza d’onda grande), mentre l’onda blu un Gregor Samsa (da non confondersi con Sansa Maiunagioia Stark) versione scarafaggio (lunghezza d’onda piccola). Camminando, l’uomo non si accorgerà mai che sulla sua strada si trovano delle formiche, queste dunque non gli sono d’intralcio e lui procede spedito. Il povero Gregor invece, con le sue zampettine minuscole, una volta che si trova davanti una formica deve per forza cambiare direzione. Hai capito adesso Billy?

Le particelle di acqua invece sono molto più grandi e quindi diffondono tutti i colori allo stesso modo, per questo motivo le nuvole ci appaiono bianche.

Infine passiamo al tramonto. Al tramonto il Sole non è più alto nel cielo, ma lontano e i raggi sono radenti agli strati dell’atmosfera. Per raggiungerci quindi la luce deve attraversare più aria e il blu, a forza di essere rimbalzato tra le particelle, rimane intrappolato vicino al Sole. Solo la componente rossa riesce a penetrare più a fondo e arrivare a noi, così il cielo si colora di rosso, arancione e giallo.

So Billy che sei un romanticone. Adesso stai pensando a una spiaggia dorata e deserta, solo tu e la ragazza dei tuoi sogni mano nella mano, a osservare il sole che si immerge nel mare… Sveglia Billy! Anche questa è solo un’allucinazione! Perché tu, oltre che in periodo di esami, rinchiuso nella tua camera in un uggioso giorno di novembre, sei anche single.