Una pallottola fatale

In questo articolo, mio caro Billy, ho deciso di fare un bel ripasso di storia.

Era una giornata di inizio novembre del 1963 quando il presidente John Fitzgerald Kennedy annuncia la sua visita ufficiale in Texas, per risolvere alcuni disguidi creatisi col Partito Democratico. Il venerdì del 22 novembre, a Dallas, viene ferito mortalmente da colpi di fucile mentre era a bordo della limousine presidenziale nella Dealy Plaza.

...ammettilo, ci hai sperato. Mi spiace Billy, ma anche oggi si parla di fisica e, nello specifico, di come essa venga sfruttata durante la scena di un crimine.

Questo piccolo accenno storico ci sarà utile, alla fine, per comprendere realmente quanto sia progredita nel tempo la scienza.

Un ramo della fisica meccanica che si occupa di studiare le proprietà statiche e dinamiche del proiettile è la balistica. Durante il moto di un proiettile il corpo in questione è inerte, ma al contempo sottoposto alla forza di gravità e dell'attrito del mezzo di propagazione.

I corpi soggetti ad una forza continuativa (oltre alle ultime due citate) sono invece oggetto di studio della cinematica e dinamica: un esempio possono essere i missili che possiedono motore a razzo.

La balistica è così importante per lo studio del moto dei proiettili sparati dalle armi da fuoco che queste ultime ne hanno portato il suo vero sviluppo. Oggi la Polizia Scientifica adotta tecniche molto avanzate, come le simulazioni computerizzate, ma a porre le basi della balistica moderna fu il famoso Pendolo Balistico.

Il pendolo balistico

Il pendolo balistico venne introdotto nel 1742 dal matematico Benjamin Robins ed è tutt'oggi un perfetto esempio per spiegare un urto anelastico.

Un urto si definisce anelastico quando si conserva quantità di moto e non energia cinetica; esiste un particolare tipo di urto, detto completamente anelastico, che si ha quando i due corpi dopo lo scontro rimangono attaccati, costituendo un unico sistema di massa pari alla somma delle masse dei due corpi.

Questo pendolo è formato da un grande blocco di massa M (generalmente in legno) che si trova sospeso a due fili. Quando il proiettile di massa minore m viene sparato contro il blocco, il sistema oscilla spostandosi ed elevandosi di una certa altezza h.

Seguono due fasi:

Fase 1

L'urto totalmente anelastico genera una quantità di moto totale:

[latex size="3"]mv_{0}=(m+M)v_{f}[/latex]

[latex size="3"]v_{f}=\frac{mv_{0}}{m+M}[/latex]           (1)

dove v₀ rappresenta la velocità iniziale del proiettile mentre v_f quella finale.

Fase 2

L'energia cinetica del proiettile si trasforma in energia potenziale del blocco, che si solleva.

[latex size="3"]\frac{1}{2}(m+M)v_{f}^{2}=(m+M)gh[/latex]

[latex size="3"]v_{f}=\sqrt{2gh}[/latex]     (2)

Sostituendo il valore (1) nell'equazione (2) e calcolando l'altezza raggiunta dal pendolo si ottiene

[latex size="3"]v_{0}=\frac{m+M}{m}\sqrt{2gh}[/latex]

Conoscere la velocità iniziale del proiettile è di rilevante importanza all'interno di un qualsiasi caso, permette non solo di capire la traiettoria e il tempo impiegato dalla pallottola stessa, ma anche il tipo di arma utilizzata o le lesioni provocate sui tessuti.

Quarant'anni dopo l'assassinio di John Kennedy è stato rinvenuto un filmato amatoriale, girato da uno spettatore durante l'occasione, nel quale è stato possibile vedere e studiare l'intera traiettoria dei proiettili sparati. La Polizia Scientifica ha poi approfondito ogni dettaglio dell'accaduto, e grazie a queste informazioni, rinvenute soprattutto da una semplice pallottola, è riuscita a risolvere uno fra i più clamorosi e discussi casi di omicidio della storia.

Secondo te, Billy, arriverà il giorno in cui la scienza finirà di stupirci?
Forse, ma di sicuro non è oggi.