Il meno nell'equazione del cuore ribalta tutte le logiche dell'amore

Chi pensa che la matematica sia un freddo prodotto della logica umana probabilmente non si è mai concesso il lusso di studiare questa disciplina. La complessità che accompagna il suo grande potere la rendono infatti un'ottima parabola per parlare di qualcosa che di logico ha davvero poco, l'amore.

Nonostante da poco la mia vita sia una funzione ad una sola variabile, precedentemente lo era a due, una f(x,y) come l’equazione con cui andremo a divertirci (in realtà Billy non è proprio una funzione, ma tanto tu non ne capisci niente quindi lasciati trasportare dalla poesia).

L'equazione del cuore

E proprio come avviene in amore, una funzione a due variabili può fare cose che una semplice f(x) si sogna: quando la x e la y si combinano assieme possono dare vita a forme meravigliose, ad espressioni e immagini che stanno al limite del surreale.

Oppure possono riuscire a rappresentare qualcosa di comune ed essenziale: è il caso della cardiode che ormai spopola nel web tra gli adolescenti in crisi nera o di questa, a mio parere più "verosimile":

$$\left( x^{2}+y^{2}-1 \right)^{3}-x^{2}y^{3}=0$$

In matematica come in amore bisogna guardare oltre le apparenze. Perché se non ci lasciamo spaventare da quegli esponenti e cominciamo a studiare la funzione arriviamo finalmente a delinearla nelle sue forme, a tratteggiare le sue curve fino a quando non ci svela la sua forma:

Sei commosso Billy? Beh smettila allora.

La matematica ci riserva sempre delle bizzarre sorprese e ci aiuta a comprendere come ciò che può a prima vista risultare insignificante è in grado di ribaltare tutto.

Basta infatti un meno (ovvero cambiare il segno alla prima o alla seconda parentesi) e la bellissima equazione dell’amore può finire a trasformarsi nell’equazione di un big ass (inglesismo dovuto), rovinando tutto ciò che la poesia di prima aveva creato.

Il grafico di

$$-\left( x^{2}+y^{2}-1 \right)^{3}-x^{2}y^{3}=0$$

è infatti:

Quindi state attenti, perché nella matematica come nell’amore un piccolo errore e vi si ribalta il cuore.

Nota tecnica

A livello matematico il meno corrisponde ad una simmetria assiale rispetto all’asse delle x (o asse delle ascisse), quindi potete divertirvi a ribaltare le equazioni che conoscete (anche se non le conosci Billy, disegna i meno per terra e ribalta il mondo). Basta un meno per capovolgere ciò che stava sopra in ciò che stava sotto e viceversa. Buon divertimento!