La Relatività e gli insegnamenti di Einstein

Ebbene sì Billy, anche la Relatività ha la sua età ormai, 100 cent’anni suonati, ma ammettiamolo, li porta bene.

Allaccia le cinture e sali a bordo della nostra personale DeLorean per avventurarci in un viaggio nello spazio-tempo! Ti avverto che questo articolo non vuole scavare nei meandri di questa geniale Teoria, ma più che altro descrivere come è nata, per quali motivi e presentare gli insegnamenti principali che il caro e vecchio Einstein ci ha lasciato, a giovamento di chi aspira a un futuro nel mondo della Fisica. Insomma, non voglio spiegare, ma incuriosire. Buon viaggio Billy!

L’11 ottobre 1915 si scatena una tempesta incredibile: tuoni, fulmini e saette infuriano su una casa spoglia e disadorna di Berlino. Più precisamente, l’epicentro di tale tempesta è la mente di un signore borghese di bell’aspetto, professore dell’università di Berlino, membro dell’Accademia delle Scienze, dirigente della società scientifica “Kaiser Wilhelm”; insomma, una persona dalla posizione sociale invidiabilissima nel campo scientifico, ma un completo sconosciuto in tutto il resto del mondo: Albert Einstein.

In quei giorni stava tentando di portare a termine il lavoro di una vita, la Relatività. In particolare quella Generale, generalizzazione della Relatività Ristretta, con l’obiettivo di integrare anche la gravità, ma il compimento della sua teoria non era l’unico problema che lo tormentava, si era infatti appena separato dalla moglie Mileva, con cui aveva due figli, Hans Albert e Eduard, che si erano trasferiti a Zurigo.

Il rapporto con la famiglia si alterna tra litigi con la moglie e lettere affettuose ai figli, soprattutto quello più grande:

Caro Albert, puoi imparare da me tante cose belle e interessanti che nessun altro può offrirti. Negli ultimi giorni ho terminato uno dei lavori più belli della mia vita. Quando sarai più grande te lo racconterò. […] Sono talmente preso dal lavoro che mi dimentico di pranzare.

Oltre a tutto ciò si aggiunge un altro piccolo e insignificante problemino: era in corso la Prima Guerra Mondiale. Einstein era uno dei pochi pacifisti e antinazionalisti in quel momento, tanto che rischiò di essere arrestato per disfattismo. Insomma, una situazione distesa e serena.

Ma cosa è la Relatività?

Tutto iniziò nel 1905.

In tutto questo fervore di attività si presenta regolarmente tutti e quattro i giovedì di novembre all’Accademia delle Scienze per presentare la sua teoria. In realtà nulla è sicuro e gli ingranaggi del suo cervello lavorano ancora a pieno regime, tanto che durante queste assemblee corregge ripetutamente se stesso, per cui gli scienziati vedono la teoria evolversi e  raffinarsi sotto i loro occhi. Einstein ha già ben chiari i tratti principali della teoria ed è certo, con un pizzico di presunzione, che chiunque la comprenda non possa sfuggire al suo fascino. Il 25 novembre finalmente pubblica l’equazione del campo gravitazionale.

La Relatività Generale è una teoria dello spazio-tempo e della gravità e identifica questi due enti, tanto che la gravità diventa una proprietà geometrica, una curvatura dello spazio-tempo. Questa formula dichiara che le proprietà dello spazio (rappresentate dal membro a sinistra dell’uguale) sono determinate dal modo in cui la materia e l’energia sono distribuite grazie alla gravità che esercitano (membro a destra dell’uguale). Materia (ovvero massa) ed energia sono infatti coincidenti, come afferma nella Relatività Ristretta del 1905:

E=m*c^2

Come dice J. A. Wheeler “Lo spazio dice alla materia come muoversi, la materia dice allo spazio come curvarsi”.

Lo spazio e la materia, che per secoli sono stati visti come totalmente distinti, ora interagiscono attraverso la gravità. Nella visione newtoniana, considerata allora indubitabile, lo spazio era un palcoscenico fisso e rigido, ora sorprendentemente un tappeto elastico e morbido.

Einstein progetta un esperimento per poter testare la sua teoria e convincere gli scettici. Secondo i calcoli, prevede che la luce proveniente dalle stelle non sia rettilinea ma si incurvi grazie alla gravità del Sole. Tale effetto è minuscolo, all’incirca 1,7 secondi d’arco (un secondo d’arco è un grado diviso 3600), e può essere misurato durante un’eclissi solare, che però non avviene frequentemente.

La prima eclissi di Sole possibile è nel 1919 in Brasile. L’astronomo britannico Arthur Eddington si lancia in questa avventura, misura la deflessione gravitazionale e , rullo di tamburi, il valore è confermato!

Quando Einstein riceve il telegramma con il verdetto, ci sono momenti di giubilo e letizia. Einstein tira segretamente un sospiro di sollievo, ma quando gli chiedono come avrebbe reagito se la sua teoria fosse stata smentita lui risponde: “Mi sarebbe dispiaciuto per il buon Dio, perché la teoria è corretta”. Un tipino particolare il nostro Albert, Billy.

In seguito a quel successo nasce l’enorme celebrità di Einstein trasformato in un’icona della scienza.

Inizia la seconda parte della sua vita, e noi ci aspettiamo un Einstein imborghesito, ci sorprende invece un uomo sempre più ribelle, anticonformista, distratto e trasandato: l’Einstein con baffoni e linguaccia che tutti conosciamo.

Condensiamo in quattro suoi insegnamenti la grandezza scientifica di quest’uomo.

1. PICCOLE DOMANDE, GRANDI RISPOSTE

Einstein racconta che all’età di 5 anni ricevette in regalo dal padre un bussola. Rimase stupefatto davanti a questo ago che si muoveva per effetto di qualche forza misteriosa. Fu questa una delle sue esperienze fondamentali  tanto che il suo primo articolo sulla Relatività del 1905 inizia proprio da un magnete. Il primo insegnamento di Einstein riguarda il modo di sviluppare il pensiero scientifico, ben riassunto da Victor Weisskopf: “Invece di porsi domande generali e ottenere risposte limitate, i fisici si pongono domande limitate e ottengono risposte generali”. La relatività muove da domande percepite come problemi solo da Einstein, non da altri. E quello che produce inaspettatamente è una risposta che va al di là dell’immaginazione di chi si è posto il problema. Il problema iniziale di Einstein nel 1905 era, come afferma nell’articolo “Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento”: “E’ noto che l’elettrodinamica di Maxwell, così come essa è comunemente intesa, conduce, nelle sue applicazioni a corpi in movimento, a asimmetrie che non sembrano conformi ai fenomeni”. Muoviamo un filo rispetto a un magnete e poi un magnete rispetto al filo. In entrambi casi si induce una corrente, come succede in una comune dinamo della bicicletta. Tuttavia, facendo riferimento alla teoria, il primo è dovuto a una forza elettrica, il secondo a una forza magnetica. Nessun’altro oltre percepiva questo come un problema, ma Einstein, con la sua mania ossessivo-compulsiva vuole eliminare tale asimmetria. Dunque Einstein non si è alzato una mattina con la pazza idea di stravolgere lo spazio e il tempo, ma tutto è nato da una semplice e, a posteriori, non banale bussola. Il colpo di genio è pensare che per risolvere questo problema, apparentemente piccolo, era necessario mettere in discussione il concetto della misura di tempo. A questo punto enuncia due postulati:

• Principio di relatività: le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi di rifermento inerziali.
• Postulato della costanza della velocità della luce: la velocità della luce nel vuoto è la stessa in tutti i sistemi di rifermo inerziali.

Un sistema si dice inerziale se un corpo non sottoposto a forze esterne è fermo o si muove di moto rettilineo uniforme (velocità costante, con accelerazione nulla), finché non viene perturbato (primo principio della dinamica). Le leggi della fisica che spiegano un fenomeno non cambiano a seconda dell’osservatore. Se, per esempio, tu Billy stai giocando a bowling in condizioni di perfetta assenza di attrito e altre forze, lungo una pista di lunghezza infinita la palla non si fermerà mai e andrà sempre alla stessa velocità, e da qualsiasi punto di vista tu osservi questo fenomeno nella speranza di fare strike, le leggi della fisica che lo descrivono sono le stesse.

Da qui una valanga di conseguenze:

• Relatività del tempo e della simultaneità
• Contrazione delle lunghezze
• Dilatazione degli intervalli temporali
• Tempo come quarta dimensione
• Conversione della massa in energia

E molte altre che qui tralasciamo. Descriverle qui sarebbe riduttivo e poco esauriente perché ognuno di questi argomenti si merita un articolo tutto suo, quindi ti prometto Billy che soddisferò presto la tua insaziabile curiosità.

2. PRINCIPI DI SIMMETRIA

Nella visione newtoniana la scienza è composta dai fenomeni e dalle leggi che li governano. Einstein introduce un livello più alto, dove dominano pochi principi fondamentali da cui dipende tutto il resto, il cosiddetto “poco ma buono”. In breve, i principi obbligano le leggi a essere fatte in un certo modo. Tra questi ci sono:

• Principio di simmetria: prescrive l’invarianza delle leggi fisiche rispetto a determinate trasformazioni
• Principio di relatività speciale: simmetria delle leggi fisiche rispetto a una trasformazione del sistema di riferimento inerziale
• Principio di relatività generale: simmetria delle leggi fisiche rispetto a una trasformazione arbitraria del sistema di riferimento

Si ha quindi uno schema piramidale

Einstein quindi non propone solo risultati scientifici rivoluzionari, ma anche una rivoluzione epistemologica che concerne il modo in cui concepiamo le cose e il modo di fare scienza.

La nuova visione di Einstein comunque non preclude quella di Newton. Non solo la comprende, ma riesce a spiegarne anche molti aspetti sottesi. Einstein è riuscito a trovare il filo conduttore e ha intuito che, pur non conoscendole ancora tutte, esiste una logica che permette di incastrare correttamente tutte le tessere del puzzle. È riuscito ad avere una visione di insieme individuandone ordine e armonia, come di fronte a un quadro puntinista: se ci soffermiamo ad osservare ogni singola pennellata a distanza ravvicinata perdiamo il significato della rappresentazione. Einstein ha capito di dover fare un passo indietro ed è riuscito a guardare il quadro nel suo complesso rimanendone estasiato.

3. CERCARE L’UNITA’

“Il fine della scienza è, da una parte, la comprensione più completa possibile della connessione tra esperienze sensoriali nella loro totalità, e, dall’altra, il raggiungimento di questo fine mediante l’uso di un numero minimo di concetti e di relazioni primarie”.

Questo è il sunto massimo dei obiettivi della scienza.

Le unificazioni da lui realizzate sono:

• Meccanica e elettromagnetismo, principio di relatività (la storia della bussola).
• Spazio e tempo, in realtà operata da Minkowski (tempo come quarta dimensione, come succede nel film Interstellar).
• Energia e massa, la celebre formula
• Inerzia e gravità, principio di equivalenza (ascensore, di cui qui non abbiamo parlato)
• Geometria e fisica, relatività generale (tappeto elastico)

E ne tenta altre due, senza però successo:

• Gravità e elettromagnetismo
• Particelle e campi

Einstein fa miracoli ma non è Dio.

Più tardi qualcuno però decise di raccogliere la sua eredità e proseguire i suoi studi.

Feynmann riuscì a eliminare il dualismo tra particelle e campi sfruttando la meccanica quantistica, che stava un po’ antipatica a Einstein.

Kaluza e Klein incorporarono gravità e elettromagnetismo introducendo una quinta dimensione, che successivamente diede vita alla teoria delle stringhe.

Infine il modello standard delle particelle è basato sui principi di simmetria di ascendenza einsteinianada cui derivano i fotoni, i gluoni, i quark (non c’entra Piero Angela), leptoni (non sono gli abitanti della Lettonia) e il celeberrimo bosone di Higgs (che merita un articolo tutto suo).

4. L’ESPERIMENTO ALLA BASE DI TUTTO

La scoperta della Relatività è dovuta completamente e unicamente al desiderio di adattare, quanto meglio è possibile, la teoria fisica ai fatti osservati. Einstein infatti non si convince della correttezza della sua teoria perché elegante dal punto di vista analitico, logico e formale, ma perché esistono fenomeni che la corroborano. Alcuni di questi sono:

• Precessione del perielio di Mercurio

C’è una vecchia storia che si trascina dall’Ottocento: l’orbita di Mercurio ruota leggermente, come se giocasse con l’hula hoop, fenomeno che non si è mai riuscito a interpretare fino a quel momento. La teoria prevede infatti esattamente la rotazione di 43 secondi d’arco a lungo inspiegata. Quando ottiene quel successo Einstein scrive all’amico Ehrenfest che era fuori di sé per la gioia e l’eccitazione.

• Deflessione gravitazionale della luce
• Spostamento gravitazionale verso il rosso: la luce salendo lungo un campo gravitazionale perde frequenza
• Onde gravitazionali: previste ma ancora avvolte da un velo di mistero
• Paradosso dei gemelli: l’oroscopo non c’entra niente Billy. Anche questo è uno degli argomenti che merita un articolo a parte. Arriverà.

La teoria della Relatività poi non è solo un’equazione bella da vedere scritta su un foglio, ma serve nella vita, ha applicazioni che tu stesso Billy sfrutti quotidianamente:

• LHC al CERN di Ginevra
• PET negli ospedali
• GPS, è grazie a Einstein se quando vogliamo andare a Milano arriviamo (la maggior parte delle volte) a destinazione e non sbuchiamo in Cambogia.
• Orologi atomici
• Si presume infine, la bomba atomica.

La tempesta che si è scatenata 100 anni fa imperversa tutt’oggi. Per la rivista Time Einstein è l’uomo simbolo del Novecento. Non Hitler, Stalin, Gandhi o Roosevelt, ma Einstein. Questo perché ha incarnato la scienza, ma anche la lotta per la pace e i diritti civili in un secolo dilaniato da violenza e discriminazioni.

Negli anni Trenta George Bernard Shaw disse: “Nel corso della storia ci sono stati tanti uomini che hanno costruito imperi e noi continuiamo a ricordarli. Ma Einstein sarà sempre ricordato perché ha costruito qualcosa di più importante degli imperi, ha costruito universi”.

Questo articolo è basato su una conferenza tenutasi nel contesto del Festival “Bergamo Scienza”: “Unità e semplicità: la lezione di Einstein” in data 11 ottobre 2015, dove è intervenuto Vincenzo Barone, Dipartimento di Fisica Teorica, Università del Piemonte Orientale.