La fisica ( non classica ) della consegna dei regali

Nota: l’articolo non ha nessuna valenza scientifica, la forzatura di principi e dei fenomeni è stata svolta per amor di narrazione, e non rispetta (in toto o in parte) la reale fenomenologia della natura.

Oggi è Natale, e sebbene ricolmi di impegni natalizi, che spesso convergono unicamente a dover mangiare, siamo qui a parlare di fisica.
Sicuramente, soprattutto se sei abbastanza terrone, questi due giorni appena trascorsi sono stati devastanti: il cibo, il cibo e ancora il cibo, il vino e i brindisi… per non parlare dei numerosi scambi di auguri.

La lettura di questo articolo quindi deve esserti d’aiuto per disintossicarti un po’ dal clima di festa e farti ricordare che la fisica non va mai vacanza. Nota soprattutto come noi di fisici senza palestra siamo bravi bravissimi e pubblichiamo un articolo anche nei giorni “rossi” del calendario.

Se il mio gusto dell’orrido avesse prevalso, saremmo qui a chiacchierare di tutte le possibili malattie e sofferenze che la vita sregolata di questi giorni potrebbe causare al tuo organismo. Un po’ ci avevamo già provato parlandoti dell’immenso contenuto calorico delle vacanze natalizie con questo articolo.

Ma invece oggi, no. Niente trombosi, infarti, colecisti infiammate e calcoli renali. Oggi parliamo di Babbo Natale, o meglio della fisica che sta dietro la consegna dei regali.

Se sei stato un bravo Billy bimbo, sicuramente anche Babbo Natale avrà ripagato la tua annuale buona condotta colmandoti di doni. Se invece sei stato un assassino, un ladro o più semplicemente un cattivo bimbo tra qualche anno brucerai tra le fiamme dell’inferno.

Girellonando in giro per internet ci si può imbattere in diversi siti che dimostrano seconda la fisica classica di come non sia possibile per Babbo Natale compiere una tale impresa.
Riassumiamo queste motivazioni ((Gli argomenti e i valori utilizzati sono presi da qui)):

Nessuna specie conosciuta di renna può volare.

Ci sono inoltre due miliardi di ragazzi, tuttavia, dal momento che Babbo Natale non visita i ragazzi musulmani, indù, ebrei e buddisti, questo riduce il numero a 378 milioni, con una media di 3,5 fanciulli per abitazione e 91,8 milioni di case.

Grazie ai fusi orari e alla rotazione della terra, Babbo Natale ha 31 ore per il suo lavoro assumendo che viaggi da Est verso Ovest. Questo comporta una media di 822,6 visite per secondo.

Se diamo per scontato che ciascuna di queste 91,8 milioni di fermate sia distribuita omogeneamente sulla Terra il viaggio totale sarà di 112 milioni di Km. Questo fa sì che la slitta di Babbo Natale si debba spostare ad una velocità di 962 Km al secondo, cioè tremila volte la velocità del suono.

Inoltre per ogni tetto Il mitico Santa Claus dovrà fare innumerevoli azioni tra cui parcheggiare, calarsi dal comignolo e consegnare regali.

Il carico della slitta è un altro elemento interessante. Ammesso che ogni bambino non ottenga nulla di più che un pacchettino medio del peso di 900 grammi la slitta trasporta circa 400.000 tonnellate, senza contare Babbo Natale stesso.

Una massa così grande a tale velocità creerebbe un enorme attrito con l'atmosfera che provocherebbe il riscaldamento delle renne nella stessa misura di un'astronave al rientro dallo spazio. In breve il piccolo Rudolf e tutti i suoi amici si incenerirebbero.

Questi sono alcuni punti che dovrebbero farti credere che non sia possibile che Babbo Natale consegni tutti i regali in una notte.

Ma il caro Santa è una così bella persona e sicuramente avrà approfondito a lungo lo studio della meccanica quantistica e della fisica relativistica. Assoggettando al suo volere queste discipline e utilizzandole in modo da completare il suo compito.

Piccola premessa necessaria, prima di essere bandito da ogni comunità scientifica di cui ancora non faccio parte, è necessario dire che, essendo un sistema macroscopico, quello composto da babbo natale e la sua slitta, sarebbe incorretto applicarci i principi della meccanica quantistica. Ma visto che è Natale, crediamo nella sua magia e illudiamoci che ciò possa avvenire.

Generalmente per capire se un sistema debba essere studiato per mezzo della fisica quantistica è necessario prendere sotto mano la famosa legge di De Broglie:

E calcolare la lunghezza d’onda indicata con lambda, dividendo la costante di Plank per la quantità di moto (massa per velocità) del sistema. Se il numero ottenuto è confrontabile con le dimensioni del sistema allora sì che è necessario utilizzare la meccanica quantistica.

Ora possiamo continuare.

Riprendendo ora quelli che sono stati i punti che ci hanno fatto credere che la consegna dei regali non sia possibile in una sola notte, utilizzando tutta la nostra conoscenza cercheremo invece di capire come sia possibile

Le Renne non volano, o almeno le specie di renne che noi conosciamo. Ma se consideriamo le renne non altro come un insieme infinito di atomi, allora il loro volo non diventa altro che un problema statistico. Sai bene che tutti gli atomi presenti presentano un’agitazione termica. Ciò fa sì che non siano realmente fermi in un punto ma che continuino a vibrare attorno ad una posizione di equilibrio.

Se in un determinato istante tutti gli atomi oscillassero verso l’alto allora in quell’esatto istante la renna potrebbe levitare a mezz’aria. Impossibile? No, ma davvero poco probabile.

So di certo, che sicuramente avrai giocato al superenalotto almeno una volta nella vita. Anche quello è un problema statistico a bassissima probabilità di realizzazione. Per cui se credi alla lotteria di stato, sperando di poter vincere prima o poi, puoi anche credere alle mie renne volanti.

Che il tempo disponibile al caro Santa sia solo di 31 ore fa ben capire quanto veloce, il grasso uomo dalla barba bianca, dovrebbe viaggiare nei cieli notturni. Ma ti ho già detto di come Babbo Natale conosca anche la relatività.

Sa bene infatti che per un oggetto in moto, il tempo tenda a rallentare tanto più la sua velocità è vicina a quella di propagazione della luce nel vuoto.

Ogni qual volta si renderà conto di essere in ritardo per cui sarà necessario dare qualche carota in più alle renne e chiedere loro di andare più veloce, così che il tempo sia maggiore di quanto avevamo ipotizzato. ((Per approfondire come la relatività aiuti Santa Claus clicca qui))

Inoltre avendo ipotizzato che la nostra slitta sia un sistema quantistico, inutile dare ad esso ancora una posizione spaziale determinata.

Sarà una funzione d’onda e una densità probabilità a descrivere il nostro sistema.

È inutile pensare Santa, insieme con le renne, in un determinato punto dello spazio. inizieremo a descrivere la sua posizione come una funzione della probabilità, in maniera analoga a quanto si fa per la posizione degli elettroni in un atomo. Quindi pur non sapendo dove si trova ad ogni istante, potremmo dire grossolanamente dove è più possibile che esso sia. Ciò vuol dire che preso un volume di riferimento il caro Babbo potrà essere considerato come distribuito più o meno in ogni un punto di quel volume.

Così pensando Babbo potrebbe essere in più case contemporaneamente e riuscirebbe a consegnare più pacchi a diversi bambini, velocizzando di molto il suo lavoro.

Qual è il problema di questo genere di trattazione. Avendo studiato tutto ciò in maniera quantistica secondo l’interpretazione di Copenaghen, sarà necessario associare al nostro sistema una sovrapposizione di funzioni d’onda, solo così facendo possiamo far fare a Santa quanto abbiamo appena detto.

Il problema reale è che tale rappresentazione è valida finché qualcuno non fa collassare la funzione d’onda.

Sempre secondo la meccanica quantistica infatti nel momento in cui un osservatore svolge delle misure sul sistema quantistico, che potrebbe semplicemente essere una banale osservazione, il sistema è costretto ad abbandonare tutte le probabilità e “decidere” di permanere nello stato a probabilità maggiore.

Ipotizzando che la probabilità maggiore di posizione per Babbo Natale sia “essere seduto sulla slitta", allora se mai un bambino troppo curioso, avendo sentito dei rumori accendesse la luce per vedere se si tratti di Babbo Natale, il pover’uomo che prima si trovava “diffuso” nelle diverse case immediatamente si rimaterializzerà seduto sulla slitta.

Sarà forse per questo che a tutti i bambini viene chiesto di rimanere a letto la notte del 24? I genitori non vogliono che avvenga il collasso della funzione!

Meccanica quantistica e relatività, utilizzate un po’ a sproposito, hanno perciò aiutato Santa Claus a consegnare i regali.

Uh ci siamo dimenticati di parlare di come l’effetto tunnel aiuti Babbo ad attraversare i comignoli di tutti i tetti, ma tanto questo effetto lo conosci già bene, ne abbiamo parlato infatti qua.

Ora va e continua a mangiare, ma non dimenticarti di studiare…

Pinguis venter non gignit sensum tenuem